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已知x1，x2是一元二次方程x2+3x-3=0的两个实数根，求下列代数式的值．（1）x21+x22；（2）（x1+3）（x2+3）．
题目详情
已知x1，x2是一元二次方程x2+3x-3=0的两个实数根，求下列代数式的值．
（1）
+
；
（2）（x1+3）（x2+3）．
（1）
| x | 2 1 |
| x | 2 2 |
（2）（x1+3）（x2+3）．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵x1+x2=-3，x1，x2=-3
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
∴x12+x22=9+6=15；
（2）∵x1+x2=-3，x1，x2=-3
又∵（x1+3）（x2+3）=x1x2+3（x1+x2）+9
∴（x1+3）（x2+3）=-3-9+9=-3．
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
∴x12+x22=9+6=15；
（2）∵x1+x2=-3，x1，x2=-3
又∵（x1+3）（x2+3）=x1x2+3（x1+x2）+9
∴（x1+3）（x2+3）=-3-9+9=-3．
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