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从前有一天,一个人拿着一根竹竿进门,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖着拿杆,不多不少刚好进去了.你知道这跟竹竿有多长么?请根据这一问题列出方程.
题目详情
从前有一天,一个人拿着一根竹竿进门,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖着拿杆,不多不少刚好进去了.你知道这跟竹竿有多长么?请根据这一问题列出方程.
▼优质解答
答案和解析
设这个竹竿长x尺,那么门框宽就是x-4尺.门框高为x-2尺
那么就有
（x-4）^2+(x-2)^2=x^2
x^2-8x+16+x^2-4x+4-x^2=0
x^2-12x+20=0
(x-2)(x-10)=0
x=2或x=10
因为x-4>0 那么x>4
即竹竿长为10尺
那么就有
（x-4）^2+(x-2)^2=x^2
x^2-8x+16+x^2-4x+4-x^2=0
x^2-12x+20=0
(x-2)(x-10)=0
x=2或x=10
因为x-4>0 那么x>4
即竹竿长为10尺
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