a为三角形内角sina+cosa=二分之一cos2a=-√7/42a的范围怎么确定为什么sinA+cosA>1A是钝角.为什么a是钝角cos2a为负

题目详情

a为三角形内角 sina+cosa=二分之一 cos2a=-√7/4 2a的范围怎么确定
为什么sinA+cosA>1
A是钝角.
为什么a是钝角 cos2a为负

▼优质解答

答案和解析

已知：sina+cosa=1/2 ①
cos2a=-√7/4
cos2a= cos²a-sin²a=-√7/4
（cosa+sina）（cosa-sina）=-√7/4
将①代入得：
cosa-sina=-√7/2 ②
①-②得：
2sina=(1+√7)/2 sina=(1+√7)/4 ＞0
①+②
2cosa=（1-√7）/2 cosa=（1-√7）/4 ＜0
∵a为三角形的内角
又sina＞0 ,cosa＜0
故a是钝角

看了 a为三角形内角sina+co...的网友还看了以下：

已知三角形的三个内角的度数之比1:2:6,那么这个三角形的最大角的度数是?这个三角形是什么三角形? 　2020-04-26 …

三角形的三个外角的度数之比为6：7：11,哪么该三角形是什么三角形　2020-05-23 …

若三角形的一个内角是另外内角之差,则这个三角形是什么三角形　2020-06-02 …

如果一个三角形中两个内角之和等于第三个内角这个三角形是什么三角形　2020-06-08 …

一个三角形俩个内角之和是105度,那么这个三角形是什么三角形　2020-06-12 …

用长度分别是十三分之一,十一分之一,五分之一作的三角形是什么三角形一个三角形的高的长度分别是十三分　2020-07-26 …

两个锐角之和是90度的三角形是什么三角形,如果两个锐角相等且和是90度那么这个三角形是什么三角形? 　2020-07-26 …

余弦定理在三角形ABC中,若a方>b方+c方,则这个三角形是什么三角形?三角形的三边之比为3：5：　2020-08-02 …

一个等腰三角形,底角与顶角度数的比是2:5,这个三角形是什么三角形十月份用电量比九月份节约六分之一　2020-08-03 …

比较-0.3,-3分之1,0.003,-33%的大小看书上的正解是：-3分之1=-300分之100为　2020-12-17 …