一批花盆堆成三角形垛，顶层一个，以下各层排成正三角形，逐层每边增加一个花盆，若第n层与第n+1层花盆总数分别为f（n）和f（n+1），则f（n）与f（n+1）的关系为（）A．f（n+1）-f（n

题目详情

一批花盆堆成三角形垛，顶层一个，以下各层排成正三角形，逐层每边增加一个花盆，若第n层与第n+1层花盆总数分别为f（n）和f（n+1），则f（n）与f（n+1）的关系为（　　）

A．f（n+1）-f（n）=n+1
B．f（n+1）-f（n）=n
C．f（n+1）=f（n）+2n
D．f（n+1）-f（n）=1

▼优质解答

答案和解析

依题意可知第一层花盆的数量为f（1）=1，第二层花盆的数量为f（2）=f（1）+2，…，
依此类推，则第n+1层花盆的总数为f（n+1）=f（n）+n+1，
∴f（n+1）-f（n）=n+1，
故选A

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