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用长度相等的若干根小木棒搭成梯形层数一层二层三层n层所含三角形个数3＝2²-18=3²-115=4²-1所需小木棒根数3（1+2）-2=73（1+2+3）-2=163（1+2+3+4=28）
题目详情
用长度相等的若干根小木棒搭成梯形
层数 一层 二层 三层 n层
所含三角形个数 3＝2²-1 8=3²-1 15=4²-1
所需小木棒根数 3（1+2）-2=7 3（1+2+3）-2=16 3（1+2+3+4=28）
层数 一层 二层 三层 n层
所含三角形个数 3＝2²-1 8=3²-1 15=4²-1
所需小木棒根数 3（1+2）-2=7 3（1+2+3）-2=16 3（1+2+3+4=28）
▼优质解答
答案和解析
关键在于比较中发现规律.所含三角形的个数是（层数+1）的平方－1,这样得n层的三角形个数是(n+1)的平方－1.所用小棒的根数是3×(1+2+3+...+层数)－2,所以用小棒根数是3×(1+2+3+...+n)－2=3×(1+n)×n÷2－2.
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