如图所示，水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB，质量m的小环甲套在OA上，质量m的小环乙套在OB边上接近O点处，两环之间用长为L的轻绳连接．两环整体的重心在绳子中点处，若将两

Question

如图所示，水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB，质量m的小环甲套在OA上，质量m的小环乙套在OB边上接近O点处，两环之间用长为L的轻绳连接． 两环整体的重心在绳子中点处，若将两小环从图示位置静止释放，下列说法中正确的是（　　）

A. 两环整体重心的运动轨迹是以O为圆心，以R=

(L)/(2)为半径的(1)/(4)圆弧

B. 两环总动能达到最大时，两环的速度大小都是v=

√((2-√(2))/(2)gL)

C. 小环甲向上运动过程中，绳子拉力对小环甲一直做正功

D. 小环乙向下运动过程中，小环乙重力的功率一直增大

Answer 1

A、两小环从图示位置静止释放，两环的距离不变为L，两环与0点始终构成直角三角形，斜边长度不变，两环整体的重心在绳子中点处，所以整体重心的运动轨迹是以O为圆心的R=(L)/(2)为半径的(1)/(4)圆弧，故A正确．
B、在绳子水平时整体重心最低，此时整体重力势能最小，动能最大．
由动能定理得：mg•(L)/(2)-mg((√(2)-1)L)/(2)=(1)/(2)mv₁²+(1)/(2)mv₂²-0，
绳子水平时，两球速度相同，解得：v=√((2-√(2))/(2)gL)，故B正确．
C、在小环甲上升的过程中，拉力方向与速度方向的夹角一直为锐角，则拉力一直做正功．故C正确．
D、小环乙的速度先增大后减小，则重力的功率先增大后减小．故D错误．
故选：ABC．