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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥BC,AD=3cm,BC=7cm,E为CD的中点,四边形ABED的周长比三角形BCE的周长大1cm,则AB=
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答案和解析
首先应该是AB∥DC或AD//BC
三角形周长＝CE+BC+BE
四边形ABED的周长=AD+AB+BE+DE=AD+AB+BE+CE
则四边形ABED的周长-三角形周长=﹙AD+AB+BE+CE﹚-﹙CE+BC+BE﹚=AD+AB-BC=1
所以AB=1+BC-AD=1+7-3=5cm
三角形周长＝CE+BC+BE
四边形ABED的周长=AD+AB+BE+DE=AD+AB+BE+CE
则四边形ABED的周长-三角形周长=﹙AD+AB+BE+CE﹚-﹙CE+BC+BE﹚=AD+AB-BC=1
所以AB=1+BC-AD=1+7-3=5cm
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