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点O在直线AB上,∠1=∠2,∠4=3∠3,∠2+∠3=70°(1)设∠3=x°,则∠4=.∠1+∠2=.(2)求∠4的度数
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点O在直线AB上,∠1=∠2,∠4=3∠3,∠2+∠3=70°(1)设∠3=x°,则∠4=___.∠1+∠2=__.(2)求∠4的度数
▼优质解答
答案和解析
因为∠3=x°,所以∠4=3∠3=3x°.
又因为∠2+∠3=70°,所以∠2=70°-x°,所以,∠1+∠2=140°-2x°
因为,点O在直线AB上,所以,∠1+∠2+∠3+∠4=180°,所以,140°-2x°+x°+3x°=180°
由此得出,x°=20°,又因为,∠4=3∠3=3x°,所以,∠4=60°
又因为∠2+∠3=70°,所以∠2=70°-x°,所以,∠1+∠2=140°-2x°
因为,点O在直线AB上,所以,∠1+∠2+∠3+∠4=180°,所以,140°-2x°+x°+3x°=180°
由此得出,x°=20°,又因为,∠4=3∠3=3x°,所以,∠4=60°
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