如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3cm，EF=4cm，则边AB的长是（）A、4.6cmB、4.8cmC、5.0cmD、无法计算

Question

如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3cm，EF=4cm，则边AB的长是（　　）

A、4.6cm

B、4.8cm

C、5.0cm

D、无法计算

Answer 1

分析：
易得△EHF为直角三角形，那么HF=5，EM为直角三角形斜边上的高，AB=2EM．

∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=12×180°=90°，∴HF=EH2+EF2=32+42=5，∴EM=3×4÷5=2.4，∴AB=AE+BE=EM+EM=4.8cm．故选B．
点评：
主要考查学生对翻转、折叠矩形、三角形等知识的掌握情况．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏简单的逻辑推理能力；得到EM的值是解决本题的突破点．