请将0,1,2,3,……,15,填入一个4*4的表格,使每行每列的四个数除以四的余数都恰好为0,1,2,3各一个,……除以4的商也恰好是0,1,2,3各一个.此表格填了几个数,最下面一排乘积是?,,12,,,0,,,2,,,4,,,1,.

Question

请将0,1,2,3,……,15,填入一个4*4的表格,使每行每列的四个数除以四的余数都恰好为0,1,2,3各一个,……
除以4的商也恰好是0,1,2,3各一个.此表格填了几个数,最下面一排乘积是?
,,12,,
,0,,,
2,,,4,
,,1,.

Answer 1

这个没有其他要求吗,结果如下,余0:0 ,4, 8,12；余1:1,5,9,13；余2:2,6,10,14；余3:3,7,11,15；表格如下：余1 余2 12（余0） 余3
余3 0（余0） 余2 余1
2（余2) 余1 余3 4（余0）
8（余0） 余3 1（ 余1 ） 余2
只有这6个数可以确定,其他的按照余几可以随便填,我感觉应该还有其他的约束条件