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在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依次为()A、8,3B、8,6C、4,3D、4,6
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在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依次为( )
A、8,3 | B、8,6 | C、4,3 | D、4,6 |
▼优质解答
答案和解析
分析:根据已知可证△ABC∽△DEF,且△ABC和△DEF的相似比为2,再根据相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方即可求△DEF的周长、面积.因为在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∴ABDE=ACDF=2,又∵∠A=∠D,∴△ABC∽△DEF,且△ABC和△DEF的相似比为2,∵△ABC的周长是16,面积是12,∴△DEF的周长为16÷2=8,面积为12÷4=3,故选A.点评:本题难度中等,考查相似三角形的判定和性质,相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方.
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