如图所示，长L=1m的两块相同的金属板正对着水平放置，两板间距d=0.08m，一个质量m=1.0×10-6kg、电荷量为q=-1.0×10-8C的带电小油滴，从两板左侧正央位置，以水平速度v0=10m/s射入，重力加速度g=m/

Question

如图所示，长L=1m的两块相同的金属板正对着水平放置，两板间距d=0.08m，一个质量m=1.0×10^-6kg、电荷量为q=-1.0×10^-8C的带电小油滴，从两板左侧正央位置，以水平速度v₀=10m/s射入，重力加速度g=m/s²．
问：
（1）小油滴能否从两金属板间射出？
（2）若能，请计算射出时的偏转距离、速度偏向角；若不能，则在A、B两极板上加电压U_AB满足什么条件，小油滴才能从两平行金属板间射出？

Answer 1

（1）油滴做平抛运动，由水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，则有
   (1)/(2)d=(1)/(2)gt2，得t=√((d)/(g))
水平位移为x=v₀t=v₀√((d)/(g))=(2)/(5)√(5)m≈0.89m＜L，小油滴不能从两金属板间射出．
（2）当小油滴恰好从B板右边缘射出两平行金属板间时，则有
  L=v₀t₁，
  (1)/(2)d=(1)/(2)a1

t

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联立解得，a₁=8m/s²，
根据牛顿第二定律得：
  mg-q(UAB)/(d)=ma₁，得U_AB=16V
当小油滴恰好从A板右边缘射出两平行金属板间时，则有
  q(UAB)/(d)-mg=ma₁，得U_AB=144V
故在A、B两极板上加电压满足的条件16V＜U_AB＜144V时，小油滴才能从两平行金属板间射出．
答：
（1）小油滴不能从两金属板间射出．
（2）在A、B两极板上加电压满足的条件16V＜U_AB＜144V时，小油滴才能从两平行金属板间射出．