对于任意实数a、b，若|a-b|≤1，|2a-1|≤1，则|4a-3b+2|的最大值为．

Question

对于任意实数a、b，若|a-b|≤1，|2a-1|≤1，则|4a-3b+2|的最大值为______．

Answer 1

画出任意实数a、b，|a-b|≤1，|2a-1|≤1，表示的可行域，如图：
目标函数z=|4a-3b+2|的最大值，就是目标函数经过可行域中的A（1，0）时，取得最大值，|4-0+2|=6．
故答案为：6．