最大无关组怎么求

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最大无关组怎么求

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n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组：
把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型.接下来看每行的非零首元所在列就行了.比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4
极大无关组就象班里的班长副班长他们能代表全班但又缺一不可
极大无关组本身线性无关 ( 无多余向量缺一不可)
它又能表示向量组中任一向量 (是班里选的代表)
把向量按列构成一矩阵
用初等行变换化成行阶梯
非零行的首非零元所在的列对应的向量即构成一个极大无关组
如向量组 a1,a2,a3,a4
构成矩阵 (a1,a2,a3,a4)
化成
1 2 3 4
0 0 2 4
0 0 0 5
则极大无关组就是 a1,a3,a4

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