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各项均为正数的等比数列{an}中，a2a4+a3a6+a4a5+a5a7=36，则a3+a6=．
题目详情
各项均为正数的等比数列{an}中，a2a4+a3a6+a4a5+a5a7=36，则a3+a6=______．
▼优质解答
答案和解析
由等比数列的性质可得a2a4=a32，a5a7=a62，a3a6=a4a5，
∴a2a4+a3a6+a4a5+a5a7=a32+2a3a6+a62=（a3+a6）2=36，
又等比数列{an}各项均为正数，∴a3+a6=6
故答案为：6．
∴a2a4+a3a6+a4a5+a5a7=a32+2a3a6+a62=（a3+a6）2=36，
又等比数列{an}各项均为正数，∴a3+a6=6
故答案为：6．
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