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已知，菱形的周长为20，对角线的和为14，则菱形的面积为．
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已知，菱形的周长为20，对角线的和为14，则菱形的面积为______．
▼优质解答
答案和解析
∵菱形的周长为20，
∴菱形的边长为5，
∵对角线的和为14，
∴AO+BO=7，
∴AO2+BO2=25，
∴（AO+BO）2=49，
∴AO2+BO2+2AO•BO=49，
∴2AO•BO=24=AC×
BD，
∵S四边形ABCD=
AC×BD=24．
故答案为：24．
∵菱形的周长为20，∴菱形的边长为5，
∵对角线的和为14，
∴AO+BO=7，
∴AO2+BO2=25，
∴（AO+BO）2=49，
∴AO2+BO2+2AO•BO=49，
∴2AO•BO=24=AC×
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∵S四边形ABCD=
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故答案为：24．
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