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菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm，则此菱形的边长是6cm或23cm6cm或23cm．
题目详情
菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm，则此菱形的边长是
6cm或2
cm
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6cm或2
cm
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▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC为等边三角形，
如果AC=6cm，则AB=6cm，
如果BD=6cm，
则∠ABD=30°，OB=3cm，
∴OA=OB•tan30°=
cm，
∴AB=2
cm．
∴此菱形的边长是6cm或2
cm．
∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC为等边三角形，
如果AC=6cm，则AB=6cm，
如果BD=6cm，
则∠ABD=30°，OB=3cm，
∴OA=OB•tan30°=
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∴AB=2
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∴此菱形的边长是6cm或2
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