高中三角函数方程x^2+mx+m+1=0的两个根为三角形量内角正切,求m范围设ABC,通过伟达定理可以用AB正切表示得到C但m的范围应该从哪方面着手?

Question

高中三角函数
方程x^2+mx+m+1=0的两个根为三角形量内角正切,求m范围
设ABC,通过伟达定理可以用AB正切表示得到C
但m的范围应该从哪方面着手?

Answer 1

首先有两根,则b^2-4ac>=0即m^2-4(m+1)>=0,
解得m>=2+2*2^(1/2) or m=0,
那么两根不同时非正的条件为m