如图所示，弧形轨道置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B和C，小球A从弧形轨道上离地高h处由静止释放，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正

Question

如图所示，弧形轨道置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B和C，小球A从弧形轨道上离地高h处由静止释放，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，B球与C球碰撞后粘在一起，A球弹同后再从弧形轨道上滚下，已知所有接触面均光滑，A、C两球的质量相等，B球的质量为A球质量的2倍，如果让小球A从h=0.2m处静止释放，则下列说法正确的是（重力加速度为g=10m/s²）（　　）

A. A球从h处由静止释放则最后不会与B球冉相碰

B. A球从h处由静止释放则最后会与B球再相碰

C. A球从h=0.2m处由静止释放则C球的最后速度为

(7)/(9)m/s

D. A球从h=0.2m处由静止释放则C球的最后速度为

(8)/(9)m/s

Answer 1

AB、设A球的质量为m．A从弧形轨道滑到水平轨道的过程中，根据动能定理得：(1)/(2)mv₀²=mgh，解得：v₀=√(2gh)
A与B发生弹性正碰，则碰撞过程中，AB动量守恒，机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒和机械能守恒定律得：
  mv₀=mv₁+2mv₂，
  (1)/(2)mv₀²=(1)/(2)mv₁²+(1)/(2)×2mv₂²，
解得：v₁=-(1)/(3)v₀，v₂=(2)/(3)v₀．
B与C碰撞过程中，BC组成的系统动量守恒，以B的速度方向为正，根据动量守恒定律得：
  2mv₂=（2m+m）v
解得：v=(4)/(9)v₀>|v₁|，所以最后A球不会与B球再相碰；故A正确，B错误．
CD、当h=0.2m时，根据v₀=√(2gh)、v=(4)/(9)v₀可得，C球最后的速度 v=(4)/(9)√(2gh)=(4)/(9)×√(2×10×0.2)=(8)/(9)m/s，故C错误，D正确．
故选：AD