某同学从6门选修课中选学2门，其中有2门课上课时间有冲突，另有2门不允许同时选学，则该同学可选学的方法总数有A13种B12种C9种D8种

Question

某同学从6门选修课中选学2门，其中有2门课上课时间有冲突，另有2门不允许同时选学，则该同学可选学的方法总数有

• A

  13种
• B

  12种
• C

  9种
• D

  8种

Answer 1

【分析】本题是一个计数问题，由于正面求解有困难，可用排除法求出可能的方法种数，先计算出六门中选两门的方法种数，再求出不可能的种数，从总数排除即可得到可能的种数，选出正确答案

由题意，某同学从6门选修课中选学2门，总的选法有=15种；
能同时选的情况是有2门课上课时间有冲突，及有2门不允许同时选学，不可能同时选的情况有两种，
由上该同学可选学的方法总数有15-2=13种.
故选A.

【点评】本题考查排列组合及简单计数问题，解题的关键是理解所研究的事件，在计数问题中，排除法计数是一个常用的技巧，其主要适用于直接计数较困难的事件，做题时要善于运用此计数的技巧．