几道估值的数学问题,悬赏30哦谢谢已知N=1+1/5+1/11+1/19+1/29+1/41+.+1/2012×（2012+1）-1,求N的整数部分已知N=（1-1/2+1/4-1/6+1/8-1/10+.+1/96-1/98+1/100）×10,求N的整数部分已知A=（19×79+18×80+.+11×87+10×88/19×81+

Question

几道估值的数学问题,悬赏30哦 谢谢

1. 已知N=1+1/5+1/11+1/19+1/29+1/41+.+1/2012×（2012+1）-1,求N的整数部分
   

2. 已知N=（1-1/2+1/4-1/6+1/8-1/10+.+1/96-1/98+1/100）×10,求N的整数部分

3. 已知A=（19×79+18×80+.+11×87+10×88/19×81+18×82+.+11×89+10×90）×99,求A的整数部分

4. 求1/1×2+1+1/2×3+1+1/3×4+1+.+1/2013*2014+1的整数部分

5. -1.2×20/-15+-27×-2×（-1-36）=——（要过程）
   

Answer 1

第一道N的整数部分为1 因为1/5+1/11+1/19+1/29+1/41+.这些值逐渐递减 可以抽出1/5~1/（8*9-1）的简单相加可得大约为0.5 所以不可能进位
第二道N的整数部分为6 原式等10-（1/2-1/4+1/6-1/8+1/10-.-1/96+1/98-1/100）×10
提取1/2得10-（1-1/2+1/3-1/4+1/5-.-1/46+1/48-1/50）×10*1/2所以10-5*（1/2+1/12+1/20+1/30..1/（49*50））所以10-3.xxxx所以整数部分为6
第三道N的整数部分为98 因为19*81-19*79=38,18*82-18*80=36..11*89-11*87=22,10*90-10*88=20所以设19×79+18×80+.+11×87+10×88为n则有
99*n/(n+38+36+.+22+20)=99*n/(n+290)
因为290相对n来说非常小 所以可约等为98
第四道A的整数部分为1 原式等1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4..+1/2013-1/2014+1=2-1/2014
第五道直接算