已知函数f(x)=e∧x+axa∈R求函数f(x)的单调区间

Question

已知函数f(x)=e∧x+ax a∈R 求函数f(x)的单调区间

Answer 1

计算f（x）=e^x+ax的导数得：
f'（x）=e^x+a
（1）当a≥0时,f'（x）=e^x+a>0
所以函数f(x)在（-∞,+∞）内单调递增；
当a<0时,令f'（x）=e^x+a=0得
x=ln（-a）
当x∈(-∞,ln（-a））时,f'（x）=e^x+a<0
所以函数f(x)在x∈(-∞,ln（-a））内单调递减；
当x∈[ln（-a）,+∞）时,f'（x）=e^x+a≥0
所以函数f(x)在x∈[ln（-a）,+∞）内单调递增；