早教吧作业答案频道 -->数学-->
∫(x+1)/(x^2+x+1)dx怎么算急急急啊帮忙咯在线等谢咯
题目详情
∫(x+1)/(x^2+x+1)dx 怎么算 急急急啊 帮忙咯 在线等 谢咯
▼优质解答
答案和解析
∫ (x + 1)/(x² + x + 1) dx
= (1/2)∫ (2x + 2)/(x² + x + 1) dx
= (1/2)∫ (2x + 1)/(x² + x + 1) dx + (1/2)∫ dx/(x² + x + 1)
= (1/2)∫ d(x² + x + 1)/(x² + x + 1) + (1/2)∫ dx/[(x + 1/2)² + (√3/2)²]
= (1/2)ln(x² + x + 1) + (1/2) • (2/√3)arctan[(x + 1/2)/(√3/2)] + C
= (1/2)ln(x² + x + 1) + (1/√3)arctan[(2x + 1)/√3] + C
= (1/2)∫ (2x + 2)/(x² + x + 1) dx
= (1/2)∫ (2x + 1)/(x² + x + 1) dx + (1/2)∫ dx/(x² + x + 1)
= (1/2)∫ d(x² + x + 1)/(x² + x + 1) + (1/2)∫ dx/[(x + 1/2)² + (√3/2)²]
= (1/2)ln(x² + x + 1) + (1/2) • (2/√3)arctan[(x + 1/2)/(√3/2)] + C
= (1/2)ln(x² + x + 1) + (1/√3)arctan[(2x + 1)/√3] + C
看了 ∫(x+1)/(x^2+x+...的网友还看了以下：
(1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f 2020-04-26 …
1)已知f（x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x).(2)已知f 2020-05-13 …
lim(x->0)(1/x-1/e^x-1)我这种解法错在哪里?我的解法如下lim(x->0)(1 2020-05-15 …
∫(1→4)x(√x-1)^4dx.我算到536/35,可答案是351/140……求高手解题!还有 2020-06-21 …
求函数的驻点f'x(x,y)=2xy(4-x-y)-x^2y=0.(1)其中f'x(x,y)中左边 2020-07-11 …
1.7/x²-1+8/x²-2x=37-9x/x^3-x²-x+12.3/x²+x-2=x/x-1 2020-07-18 …
解一元一次方程题11.y-2-18y/6=y/9+212.x+2/4-2x-3/6=113.x-1 2020-07-19 …
F(x)=x(e^x-1)-ax^2,若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围?f(xF(x)=x 2020-07-26 …
1.集合M={x|x^2＞4},P={x|2/{x-1}≥0,则集合P除集合M的集合N{}A：{x 2020-07-30 …
y=(1-cosx)/(x^2)的间断点为什么是第一类间断点中的可去间断点当limx=0,当分子为2 2020-11-24 …