早教吧作业答案频道 -->数学-->
a,b分别为何值时sinx-ax/(1+bx^2)在x趋近与0时关于x的无穷小量的阶数最高?1/6,
题目详情
a,b分别为何值时sinx-ax/(1+bx^2)在x趋近与0时关于x的无穷小量的阶数最高?1/6,
▼优质解答
答案和解析
通分得 分子 sinx-ax+(bx^2)sinx 要关于x无穷小阶数最高 即分子关于x的无穷小阶数最高
此时a必须等于1 不然就是关于x同阶了 此时sinx-ax项余下最高x的3次方
然后将(bx^2)sinx 项的sinx按泰勒展开 且必需消掉前面余下的-1/6x^3 所以b=1/6
此时分子的两部分都只余下关于x的5次方同阶了
此时a必须等于1 不然就是关于x同阶了 此时sinx-ax项余下最高x的3次方
然后将(bx^2)sinx 项的sinx按泰勒展开 且必需消掉前面余下的-1/6x^3 所以b=1/6
此时分子的两部分都只余下关于x的5次方同阶了
看了 a,b分别为何值时sinx-...的网友还看了以下：
求当X—>无穷时,(X^2+3)(2+COSX)/(X^2+1)的极限请给出步骤,或说明 2020-05-13 …
高等数学题目求解当X=时1/x无穷小,1/X无穷大当X=时1/SINX无穷小,SINx~x常数0不 2020-05-14 …
设函数y=f(x)在（0,+无穷）内有界且可导,则（B)A.当(x→+无穷）limf(x)=0时, 2020-06-14 …
洛必达公式证明洛必达公式x->无穷时怎么证,趋向0时课本有 2020-06-25 …
用ε-δ语言求证x-无穷时,limxsin1/x=1 2020-07-24 …
高数极限的问题设P(X)是多项式,且X→无穷时极限[P(X)-X^3]/X^2=2,X→0时极限P 2020-07-30 …
f(x)=x+2/(x+1),为什么当x→无穷时,f（x)的极限不存在? 2020-07-31 …
单调有界数列一定有极限吗?lim=(1+1/x)exp(x)=e,这个极限是求证x->无穷时的极限 2020-08-02 …
当x→无穷,e的（-x）次方既不是无穷小量也不是无穷大量当x→∞时e的（-x）次方既不是无穷小量也不 2020-12-10 …
f(x)是[a,+无穷)上的连续函数,且f(x)可取到正值也可取到负值,x→+无穷时,f(x)→0, 2020-12-31 …