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在△ABC中,若a+b=8,∠C=30°,则△ABC面积的最大值是
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在△ABC中,若a+b=8,∠C=30°,则△ABC面积的最大值是_______
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答案和解析
S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)absin30°=ab/4
由均值不等式得2√ab≤a+b
ab≤(a+b)²/4=8²/4=16
S△ABC≤16/4=4,三角形S△ABC的最大值是4.
由均值不等式得2√ab≤a+b
ab≤(a+b)²/4=8²/4=16
S△ABC≤16/4=4,三角形S△ABC的最大值是4.
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