lim[(n-1)/(n+1)]^(2n+3)n→∞lim[(n+1)]^nn→∞等于e那么把n次换做常数是几呢是lim[(1/n+1)]^n=e对的对的..第二个问题钻牛角尖了那第一个呐

Question

lim [(n-1)/(n+1)]^(2n+3)
n→∞
lim [(n+1)]^n
n→∞
等于e 那么把n次换做常数是几呢
是lim [(1/n+1)]^n=e
对的对的..第二个问题钻牛角尖了
那第一个呐

Answer 1

一个常数,怎么还能趋近于→∞呢?矛盾啊.
第一个：n→∞都不标了,先取一个以e为底的对数：
原式＝e^(lim ln [(n-1)/(n+1)]^(2n+3))＝e^(lim （2n+3）ln [(n-1)/(n+1)])＝e^(lim ln [(n-1)/(n+1)]/（2n+3）^(-1)),就是把（2n+3）^(-1)放到分母上,再同时对这个极限的分子分母求导数,约分后结果是-4,最后结果应该是e^-4吧.都好多年没做过了,不知道对不对,你再参考一下别人的意见.