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某同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠,顶点D恰好落在腰的中点M处某同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠,顶点D恰好落在腰的中点M处,这时他用刻度尺量得AB、AE、EC长后
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某同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠,顶点D恰好落在腰的中点M处
某同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠,顶点D恰好落在腰的中点M处,这时他用刻度尺量得AB、AE、EC长后发现一个结论:AE+EC=AE,他的结论对吗?请你说明理由
1)若AE=8,求AB+EC=?
2)若AD=8,求AB+EC=?
3)若AD的长度一定,则梯形ABCD的面积为定值
某同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠,顶点D恰好落在腰的中点M处,这时他用刻度尺量得AB、AE、EC长后发现一个结论:AE+EC=AE,他的结论对吗?请你说明理由
1)若AE=8,求AB+EC=?
2)若AD=8,求AB+EC=?
3)若AD的长度一定,则梯形ABCD的面积为定值
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答案和解析
我只会第一个
图顺时针标ABCD,过D"作D"F平行于AB 交AE于G AD于F
角DEA=角FGA=角EGD 折叠关系得到角DEA=角AED"
得到 D"G=EG=AG=1/2AE
AB+CD=2D"F=2D"G+2GF=AE+DE
AB+CD-DE=AE
CD-DE=EC
所以AB+EC=AE
图顺时针标ABCD,过D"作D"F平行于AB 交AE于G AD于F
角DEA=角FGA=角EGD 折叠关系得到角DEA=角AED"
得到 D"G=EG=AG=1/2AE
AB+CD=2D"F=2D"G+2GF=AE+DE
AB+CD-DE=AE
CD-DE=EC
所以AB+EC=AE
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