某同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠,顶点D恰好落在腰的中点M处某同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠，顶点D恰好落在腰的中点M处，这时他用刻度尺量得AB、AE、EC长后

Question

某同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠,顶点D恰好落在腰的中点M处
某同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠，顶点D恰好落在腰的中点M处，这时他用刻度尺量得AB、AE、EC长后发现一个结论：AE+EC=AE，他的结论对吗？请你说明理由
1）若AE=8，求AB+EC=？
2）若AD=8，求AB+EC=？
3）若AD的长度一定，则梯形ABCD的面积为定值

Answer 1

我只会第一个
图顺时针标ABCD,过D"作D"F平行于AB 交AE于G AD于F
角DEA=角FGA=角EGD 折叠关系得到角DEA=角AED"
得到 D"G=EG=AG=1/2AE
AB+CD=2D"F=2D"G+2GF=AE+DE
AB+CD-DE=AE
CD-DE=EC
所以AB+EC=AE