如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向

Question

如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v₁沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v₂沿BA方向平抛的小球也能击中D点．已知∠COD=60°，求两小球初速度之比v₁：v₂．（小球视为质点）

Answer 1

小球从A点平抛，由水平方向运动特点可知：R=v₁t₁
竖直方向：R=(1)/(2)

gt

2 1

小球从C点平抛时，有：Rsin60°=v₂t₂
R（1-cos60°）=(1)/(2)

gt

2 2

联立解得：(v1)/(v2)＝(√(6))/(3) 
答：两小球初速度之比为√(6)：3