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在三角形ABC中,如果三内角满足SinA^2+SinB^2=2SinC^2,求角C的范围
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在三角形ABC中,如果三内角满足SinA^2+SinB^2=2SinC^2,求角C的范围
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答案和解析
角C ∈（0,π/3]由正弦定理得 a²+b²=2c²由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC 将上式化为4abcosC=a²+b²即cosC=a²+b² / 4ab ≥ 2ab / 4ab =1/2又由余弦函数取值范围得1/2≤...
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