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一条直线可以将一个长方形分成两块,2条直线最多将一个长方形分成四块,三条直线最多将一个长方形分成几块?十条直线呢?平均分和不平均分有什么规律?
题目详情
一条直线可以将一个长方形分成两块,2条直线最多将一个长方形分成四块,三条直线最多将一个长方形分成几块?十条直线呢?平均分和不平均分有什么规律?
▼优质解答
答案和解析
1、当3条直线交叉出现一个三角形
此时是将长方形划成最多的 7块
再画一条也就是4条 发现是11块,从下面可以得出规律：
1条直线----2块
2条直线----4块 上面的加2
3条直线----7块 上面的加3
4条直线----11块 上面的加4
.
规律就是：n条直线可划分n*（n+1）/2+1 块
所以有：
10条直线----10*11/2+1=56块
以上是不平均分的情况
2、平均分的时候
4条线可以将长方形划成8个三角形 也可以划成9个小长方形
所以我想这个没什么规律吧
此时是将长方形划成最多的 7块
再画一条也就是4条 发现是11块,从下面可以得出规律：
1条直线----2块
2条直线----4块 上面的加2
3条直线----7块 上面的加3
4条直线----11块 上面的加4
.
规律就是：n条直线可划分n*（n+1）/2+1 块
所以有：
10条直线----10*11/2+1=56块
以上是不平均分的情况
2、平均分的时候
4条线可以将长方形划成8个三角形 也可以划成9个小长方形
所以我想这个没什么规律吧
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