一个正方体大木块,现要把它锯成8块相同大小的正方体小木块,那么小木块的棱长是原来的几分之几?如果把它锯成27块呢?锯成n呢?

Question

一个正方体大木块,现要把它锯成8块相同大小的正方体小木块,那么小木块的棱长是原来的几分之几?如果把它
锯成27块呢?锯成n呢?

Answer 1

设原正方形棱长为a,锯成8块后棱长为x,则由前后体积关系得：
a*a*a=8(x*x*x)
所以x=a/2,即小木块的棱长是原来的二分之一；
同理,锯成27块时,a*a*a=27(x*x*x),棱长为原来的三分之一；
锯成n块时棱长为原来的根号n分之一