甲乙丙三人共有220元,甲拿出一些给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了1倍；乙又拿出一些（下）甲乙丙三人共有220元,甲拿出一些给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了1倍；乙又拿出

Question

甲乙丙三人共有220元,甲拿出一些给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了1倍；乙又拿出一些（下）
甲乙丙三人共有220元,甲拿出一些给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了1倍；乙又拿出一些给甲和丙,使甲和丙的钱数都比原来增加了1倍；丙又拿出一些给一盒甲,使乙和甲的钱数都比原来增加了1倍,结果,丙的钱数是乙的2.5倍,乙的钱数又是甲的一半,则三人原有的钱分别是多少元?

Answer 1

甲乙丙原有的钱分别是x,y,z
x+y+z=220
第一次后 甲：x-y-z 乙：2y 丙：2z
第二次后 甲：2(x-y-z) 乙：2y-(x-y-z)-2z = 3y-x-z 丙：4z
第三次后 甲：4(x-y-z) 乙：2(3y-x-z) 丙：4z-2(x-y-z)-(3y-x-z) = 7z-x-y
结果 7z-x-y = 2.5*2(3y-x-z),2(3y-x-z) =2(x-y-z)
即 { x+y+z = 220
{ x-4y+3z = 0
{ x-2y = 0
解之,得 x=120,y=60,z=40
即甲乙丙原有的钱分别是120元、60元和40元.