甲乙两人合养N头羊甲乙两人合养N头羊,每头羊的卖价为N元,卖完后两人的分钱方法如下：先由甲拿10元,再由乙拿10元,轮流进行下去,最后剩下不足十元,轮到乙拿去,乙比甲少拿多少元?

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甲乙两人合养N头羊
甲乙两人合养N头羊,每头羊的卖价为N元,卖完后两人的分钱方法如下：先由甲拿10元,再由乙拿10元,轮流进行下去,最后剩下不足十元,轮到乙拿去,乙比甲少拿多少元?

▼优质解答

答案和解析

把N看作一个个位数和10的倍数之和,那么所卖金额为（10a+b）^2=100a^2+20ab+b^2
其中100a^2+20ab刚好被20整除,即甲乙2人拿得次数一样多；
剩下的b^2因题意必须被20除以后余数在10和20之间,满足这样要求的个位数的平方只能是16和36,无论是16还是36,最后甲都是取10元,乙取6元,所以,乙比甲少4元.

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