如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度w匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，A与B间的动摩擦因数也为μ，B、C离转台中心

Question

如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度w匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，A与B 间的动摩擦因数也为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　）

A. B对A的摩擦力有可能为3μmg

B. C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力

C. 转台的角速度ω有可能恰好等于

√((2μg)/(3r))

D. 若角速度ω再在题干所述原基础上缓慢增大，A与B间将最先发生相对滑动

Answer 1

A、对AB整体，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g…①
对物体C，有：mω²（1.5r）≤μmg…②
对物体A，有：3mω²r≤μ（3m）g…③
联立①②③解得：ω≤√((2μg)/(3r))，即满足不发生相对滑动，转台的角速度ω≤√((2μg)/(3r))，可知A与B间的静摩擦力最大值f_m=3m•r•ω2=3mr•(2μg)/(3r)=2μmg，故A错误，故C正确．
B、由于A与C转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力有m×1.5rω²<3mrω²，即C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力，故B错误；
D、由A选项分析可知，最先发生相对滑动的是物块C，故D错误．
故选：C．