如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数都为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长

Question

如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数都为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（　　）

A. 当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为

√((k)/(m))

B. 当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为

√((2k)/(3m))

C. 当B刚好要滑动时，转台转动的角速度为

√((k)/(2m)+(μg)/(2r))

D. 当A刚好要滑动时，转台转动的角速度为

√((2k)/(3m)+(2μg)/(3r))

如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数都为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（　　）

如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数都为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（　　）

A. 当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为

√((k)/(m))

√((k)/(m))√((k)/(m))

(k)/(m)

(k)/(m)

(k)/(m)(k)/(m)kmkkmm

B. 当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为

√((2k)/(3m))

√((2k)/(3m))√((2k)/(3m))

(2k)/(3m)

(2k)/(3m)

(2k)/(3m)(2k)/(3m)2k3m2k2k3m3m

C. 当B刚好要滑动时，转台转动的角速度为

√((k)/(2m)+(μg)/(2r))

√((k)/(2m)+(μg)/(2r))√((k)/(2m)+(μg)/(2r))

(k)/(2m)+(μg)/(2r)

(k)/(2m)+(μg)/(2r)

(k)/(2m)+(μg)/(2r)(k)/(2m)k2mkk2m2m(μg)/(2r)μg2rμgμg2r2r

D. 当A刚好要滑动时，转台转动的角速度为

√((2k)/(3m)+(2μg)/(3r))

√((2k)/(3m)+(2μg)/(3r))√((2k)/(3m)+(2μg)/(3r))

(2k)/(3m)+(2μg)/(3r)

(2k)/(3m)+(2μg)/(3r)

(2k)/(3m)+(2μg)/(3r)(2k)/(3m)2k3m2k2k3m3m(2μg)/(3r)2μg3r2μg2μg3r3r

Answer 1

A、当B受到的摩擦力为0时，由弹簧弹力提供向心力，则有k（1.5r+r-1.5r）=2mω²2r
解得：ω=√((k)/(2m))，故A错误；
B、当A受到的摩擦力为0时，由弹簧弹力提供向心力，则有k（1.5r+r-1.5r）=mω²•1.5r
解得：ω=√((2k)/(3m))，故B正确；
C、当B刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有：k（1.5r+r-1.5r）+μ•2mg=2mω²r
解得：ω=√((k)/(2m)+(μg)/(r))，故C错误；
D、当A刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有k（1.5r+r-1.5r）+μmg=mω²•1.5r，
解得：ω=√((2k)/(3m)+(2μg)/(3r))，故D正确．
故选：BD ω=√((k)/(2m))

(k)/(2m)

(k)/(2m)

(k)/(2m)(k)/(2m)k2mkkk2m2m2m，故A错误；
B、当A受到的摩擦力为0时，由弹簧弹力提供向心力，则有k（1.5r+r-1.5r）=mω²2•1.5r
解得：ω=√((2k)/(3m))，故B正确；
C、当B刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有：k（1.5r+r-1.5r）+μ•2mg=2mω²r
解得：ω=√((k)/(2m)+(μg)/(r))，故C错误；
D、当A刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有k（1.5r+r-1.5r）+μmg=mω²•1.5r，
解得：ω=√((2k)/(3m)+(2μg)/(3r))，故D正确．
故选：BD ω=√((2k)/(3m))

(2k)/(3m)

(2k)/(3m)

(2k)/(3m)(2k)/(3m)2k3m2k2k2k3m3m3m，故B正确；
C、当B刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有：k（1.5r+r-1.5r）+μ•2mg=2mω²2r
解得：ω=√((k)/(2m)+(μg)/(r))，故C错误；
D、当A刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有k（1.5r+r-1.5r）+μmg=mω²•1.5r，
解得：ω=√((2k)/(3m)+(2μg)/(3r))，故D正确．
故选：BD √((k)/(2m)+(μg)/(r))

(k)/(2m)+(μg)/(r)

(k)/(2m)+(μg)/(r)

(k)/(2m)+(μg)/(r)(k)/(2m)k2mkkk2m2m2m+(μg)/(r)μgrμgμgμgrrr，故C错误；
D、当A刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有k（1.5r+r-1.5r）+μmg=mω²2•1.5r，
解得：ω=√((2k)/(3m)+(2μg)/(3r))，故D正确．
故选：BD ω=√((2k)/(3m)+(2μg)/(3r))

(2k)/(3m)+(2μg)/(3r)

(2k)/(3m)+(2μg)/(3r)

(2k)/(3m)+(2μg)/(3r)(2k)/(3m)2k3m2k2k2k3m3m3m+(2μg)/(3r)2μg3r2μg2μg2μg3r3r3r，故D正确．
故选：BD