已知三角函数求角x1、x2是方程x^2-xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的两根,求arctanx1+arctanx2的值

Question

已知三角函数求角
x1、x2是方程x^2-xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的两根,求arctanx1+arctanx2 的值

Answer 1

x1+x2=-b/a=sin(π/5),x1*x2=c/a=cos(4π/5),那么tan（arctanx1+arctanx2）={【tan（arctanx1）】+【tan（arctanx2）】}/【1-tan（arctanx1）*tan（arctanx2）】=(x1+x2)/(1-x1*x2)=sin(π/5)/【1-cos（4π/5）】,剩下的自己求解应该没问题了吧?别忘了最后在用反三角函数表示就行.