已知一次函数y=-x+6和反比例函数y=k/x,当k满足什么条件时两个函数图象（1）有一个交点（2）没有交点

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已知一次函数y=-x+6和反比例函数y=k/x,当k满足什么条件时两个函数图象
（1）有一个交点
（2）没有交点

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答案和解析

首先你要明白：求两个函数图象的交点,就是解由函数解析式组成的方程组
y=-x+6（1）
y=k/x（2）
所以-x+6=k/x
-x²+6x=k
-x²+6x-k=0
x²-6x+k=0
若（1）有一个交点,则上述方程有一个解,所以b²-4ac=36-4k=0,所以k=9
若（2）没有交点,则上述方程无解,所以b²-4ac=36-4k＜0,所以k＞9

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