现计划将甲中货物1240吨,乙种货物880吨用一列货车运往外地,该车挂有A,B两种不同规格的车厢共有40节,A,B车厢的使用费分别为6000元／节和8000元／节．（1）设运送这批货总费用为y万元,列车挂A

Question

现计划将甲中货物1240吨,乙种货物880吨用一列货车运往外地,该车挂有A,B两种不同规格的车厢共有40节,A,B车厢的使用费分别为6000元／节和8000元／节．
（1）设运送这批货总费用为y万元,列车挂A型车厢x节,求y关于x的函数解析式；
（2）若每节A型车厢最多可装甲种货物35吨,乙中15吨,每节B型车厢最多可装甲种25吨和乙种35吨．问：共可有几种安排车厢的方案?
（3）在上述方案中,哪中方案运费最省?最少运费为多少元?

Answer 1

1.列车挂A型车厢X节,则挂B型车厢有40-X节
所以解析式为:
Y=0.6X+0.8（40-X）=32-0.2X ★注意题目中的Y单位是万元★
2.还是设挂A型车厢X节,则挂B型车厢有40-X节
则依题意有35X+25(40-X)≥1240; 15X+35(40-X)≥880.
联立方程解得24≤X≤26
所以有三种安排方案,既
第一种:A型车厢24节,B型车厢16节;
第二种:A型车厢25节,B型车厢15节;
第三种:A型车厢26节,B型车厢14节;
3.当X=24时,Y=27.2
当X=25时,Y=27
当X=26时,Y=26.8
所以方案三运费最省,最少运费为26.8万元