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已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（）A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
题目详情
已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（ ）
A. 没有实数根
B. 可能有且只有一个实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 有两个不相等的实数根
A. 没有实数根
B. 可能有且只有一个实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 有两个不相等的实数根
▼优质解答
答案和解析
∵△=（2c）2-4（a+b）2=4[c2-（a+b）2]=4（a+b+c）（c-a-b），
根据三角形三边关系，得c-a-b＜0，a+b+c＞0．
∴△＜0．
∴该方程没有实数根．
故选A．
根据三角形三边关系，得c-a-b＜0，a+b+c＞0．
∴△＜0．
∴该方程没有实数根．
故选A．
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