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设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a,b及h.求证a方分之一+b方分之一=h方分之一
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设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a,b及h.求证a方分之一+b方分之一=h方分之一
▼优质解答
答案和解析
假设斜边是C
则a^2+b^2=c^2
ab=ch
1/a^2+1/b^2
=(a^2+b^2)/a^2b^2
=(a^2+b^2)/(ab)^2
=c^2/(ch)^2
=c^2/c^2h^2
=1/h^2
则a^2+b^2=c^2
ab=ch
1/a^2+1/b^2
=(a^2+b^2)/a^2b^2
=(a^2+b^2)/(ab)^2
=c^2/(ch)^2
=c^2/c^2h^2
=1/h^2
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