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设M=11+2+12+3+13+4+┉+11993+1994，N=1-2+3-4+5-6+┉+1993-1994，则N(M+1)2=．
题目详情
设M=
+
+
+┉+
，N=1-2+3-4+5-6+┉+1993-1994，则
= ___ ．
| 1 | ||
1+
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| N |
| (M+1)2 |
▼优质解答
答案和解析
将M分母有理化可得M=（
-1）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
）=
-1．
N=1-2+3-4+5-6+┉+1993-1994=（1-2）+（3-4）+（5-6）+┉+=-1×997=-997，
∴
=
=-
．
故答案为-
．
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 1994 |
| 1993 |
| 1994 |
N=1-2+3-4+5-6+┉+1993-1994=（1-2）+（3-4）+（5-6）+┉+=-1×997=-997，
∴
| N |
| (M+1)2 |
| 997 |
| 1994 |
| 1 |
| 2 |
故答案为-
| 1 |
| 2 |
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