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数学题!如果函数f（x)在R上处处可导,且f'(0)=1,此外对任何实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,则f'(x)等于A1/2XB.XC.2X+1D.X+1请各位高人解答一下,谢谢了!
题目详情
数学题!
如果函数f（x)在R上处处可导,且f'(0)=1,此外对任何实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,则f'(x)等于
A1/2X B. X C. 2X+1 D. X+1
请各位高人解答一下,谢谢了!
如果函数f（x)在R上处处可导,且f'(0)=1,此外对任何实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,则f'(x)等于
A1/2X B. X C. 2X+1 D. X+1
请各位高人解答一下,谢谢了!
▼优质解答
答案和解析
C 分析：
由f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
(x+y)^2+x+y=(x)^2+(y)^2+2xy+x+y
则f(x)=x^2+x
f'(0)=1=2*0+1=1
f'(x)=2X+1
所以选答案C.
由f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
(x+y)^2+x+y=(x)^2+(y)^2+2xy+x+y
则f(x)=x^2+x
f'(0)=1=2*0+1=1
f'(x)=2X+1
所以选答案C.
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