数学问题---指数求解:(1加上2的2分之一次方)*(1加上2的4分之一次方)*(1加上2的8分之一次方)*(1加上2的16分之一次方)*(1加上2的32分之一次方)=====?

Question

数学问题---指数
求解:
(1加上2的2分之一次方)*(1加上2的4分之一次方)*(1加上2的8分之一次方)*(1加上2的16分之一次方)*(1加上2的32分之一次方)=====?

Answer 1

(1加上2的2分之一次方)*(1加上2的4分之一次方)*(1加上2的8分之一次方)*(1加上2的16分之一次方)*(1加上2的32分之一次方)
=(1+2^1/2)(1+2^1/4)+...+(1+2^1/16)(1+2^1/32)(1-2^1/32)/(1-2^1/32)
=(1+2^1/2)(1+2^1/4)...(1+2^1/16)(1-2^1/16)/(1-2^1/32)
=...
=(1+2^1/2)(1+2^1/4)(1-2^1/4)/(1-2^1/32)
=(1+2^1/2)(1-2^1/2)/(1-2^1/32)
=(1-2)/(1-2^1/32)
=-1/(1-2^1/32)