有一边长为8cm的正方形铁片,在各角剪去相同的小正方形,把四边折成一个无盖盒子,问剪去小正方形的边长为多少时才能使铁盒的容积最大?

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有一边长为8cm的正方形铁片,在各角剪去相同的小正方形,把四边折成一个无盖盒子,
问剪去小正方形的边长为多少时才能使铁盒的容积最大?

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答案和解析

设减去的正方形的边长为x（0大于x小于等于8）
铁盒的容积=长X宽X高=（8-2x）X（8-2x）x=64x+4（x的三次方）-32（x的平方）
求导4（x的平方）-32x+64
找出导数为零的时候就4（x的平方）-32x+64=0
得解x=4
也就是说在有效值范围内x=4的时候是极值,左边单调递增,右面单调递减.证明是极大值
所以小正方形的边长是4的时候容量最大.
有的符号不好表达,用的汉字,慢慢看.不知道你几年级.呵呵.累死我了,给分吧.嘿嘿

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