（2014•江西样卷）有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是．

Question

（2014•江西样卷）有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是______．

Answer 1

由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，
对于△ABD可能有①AB=AD，此时∠ADB=∠A=80°，
∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-80°=100°，
∠C=(1)/(2)（180°-100°）=40°，
②AB=BD，此时∠ADB=(1)/(2)（180°-∠A）=(1)/(2)（180°-80°）=50°，
∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-50°=130°，
∠C=(1)/(2)（180°-130°）=25°，
③AD=BD，此时，∠ADB=180°-2×80°=20°，
∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-20°=160°，
∠C=(1)/(2)（180°-160°）=10°，
综上所述，∠C度数可以为25°或40°或10°．
故答案为：25°或40°或10°．