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一长度为4m的梯子AB架在墙上,在点A向点C滑动过程中,梯子两端A,B与墙的底端C构成的三角形的外心与点C的距离是否发生变化?若发生变化,请说明理由,若不发生变化,求出其长度.
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一长度为4m的梯子AB架在墙上,在点A向点C滑动过程中,
梯子两端A,B与墙的底端C构成的三角形的外心与点C的距离是否发生变化?若发生变化,请说明理由,若不发生变化,求出其长度.
梯子两端A,B与墙的底端C构成的三角形的外心与点C的距离是否发生变化?若发生变化,请说明理由,若不发生变化,求出其长度.
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答案和解析
不变化.因为墙底角是90度,所以到C的距离始终是半径,且外心始终为梯子AB的中点.外接圆半径等于梯子长度的一半.只要梯子没磨坏磨短,长度就不变,外心与C点距离也不变.你在AB上取中点D,由直角三角形斜边上的中线是斜边一...
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