1到n个数,取奇数,剩下重新排序,要取多少次,剩最后一个数?如：1234567第一次取1357（剩下246重新排序为）123,第二次取13（剩下2）,总共取2次可获得最后一个数.

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1到n个数,取奇数,剩下重新排序,要取多少次,剩最后一个数?
如：1 2 3 4 5 6 7 第一次取 1 3 5 7 （剩下 2 4 6 重新排序为）1 2 3 ,第二次取 1 3 （剩下 2 ）,总共取2次可获得最后一个数.

▼优质解答

答案和解析

设共取了x次.答案是x=log2（n+1）的取整.如：
n=7,x=log2（7+1）=3.
n=9,x=log2（9+1）=3.22取整后为3.验证：
123456789取第一次剩下
2468取第二次剩下
48取第三次剩下
8剩下一个数了,取毕.共取了3次.证毕.
过程有点复杂,想要的话,追问.
这是数奥题吗?以前做数奥好象有看过.

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