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X>0,y>0且2x+3Y=4,求X分之2+y分之1的最小值
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X>0,y>0且2x+3Y=4,求X分之2+y分之1的最小值
▼优质解答
答案和解析
由题：（X分之2+y分之1）*4=（X分之2+y分之1）*（2x+3Y）
化简得（X分之2+y分之1）*4=7+X分之6Y+Y分之2X
利用均值不等式 因为X>0,y>0 所以X分之6Y+Y分之2X大于等于2倍根号12
所以
（X分之2+y分之1）*4大于等于4√3
所以X分之2+y分之1大于等于根号3
所以最小值
√3
化简得（X分之2+y分之1）*4=7+X分之6Y+Y分之2X
利用均值不等式 因为X>0,y>0 所以X分之6Y+Y分之2X大于等于2倍根号12
所以
（X分之2+y分之1）*4大于等于4√3
所以X分之2+y分之1大于等于根号3
所以最小值
√3
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