设P(A)=0.5P(B)=0.4P(A|B~)=0.6求P(A|(A∪B~))表示非B

Question

设P(A)=0.5 P(B)=0.4 P(A|B~)=0.6 求P(A|(A∪B~)) 表示非B

Answer 1

因为 P(A|B~)=P(AB~)/P(B~)=0.6
所以 P(AB~)=0.6*P(B~)=0.6*(1-P(B))=0.36
又因为 P(A∪B~)=P(A)+P(B~)-P(AB~)=0.6+0.6-0.36=0.84
且 P(A(A∪B~))=P(A)=0.6
所以 P(A|(A∪B~))=P(A(A∪B~))/P(A∪B~)=0.6/0.84=0.71