已知P(A)=0.7,P(非B)=0.6,P(A非B)=0.5,求P(A丨A∪B),P(AB丨A∪B),P(A丨非A∪非B)

Question

已知P(A)=0.7,P(非B)=0.6,P(A非B)=0.5,求P(A丨A∪B),P(AB丨A∪B),P(A丨非A∪非B)

Answer 1

P(A)=0.7,P(非A)=1-P(A)=0.3
P(非B)=0.6,P(B)=1-P(非B)=0.4
P(A非B)=0.5,P(AB)=P(A)-P(A非B)=0.2,P(非A非B)=P(非B)-P(A非B)=0.1
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.7+0.4-0.2=0.9
P(非A∪非B)=P(非A)+P(非B)-P(非A非B)=0.3+0.6-0.1=0.8
P(A丨A∪B)=P(A)/P(A∪B)=0.7/0.9=7/9
P(AB丨A∪B)=P(AB)/P(A∪B)=0.2/0.9=2/9
P(A丨非A∪非B)=P(A)/P(非A∪非B)=0.7/0.8=7/8